近日，我校计算机科学与技术学院院长袁华强教授指导的2019级硕士研究生崔馨园在中国计算机学会（CCF）A类期刊IEEETransactionsonComputers发表论文”AnEfficientCRT-basedBit-parallelMultiplierforSpecialPentanomials”。我校为第一署名单位，我校李银副教授为通讯作者兼第一作者，崔馨园为第二作者。

有限域GF(2n)是现代信息技术的重要载体，在组合设计、编码理论、计算机代数、椭圆曲线密码体制(Elliptic Curve Cryptosystem, ECC)等公钥密码、数字签名算法中有着广泛的应用，有限域算术运算的快速实现对设计高效密码芯片、保障网络实时通信安全有着重要的意义。在GF(2n)定义的算术运算中，乘法是最频繁使用的一种运算，而其它复杂的域运算，例如幂运算和求逆运算都可以用乘法运算来实现，因此设计高效的乘法器一直是一个重要的研究方向。

该论文提出了一种适用于特殊类型的五阶多项式xm+xm-k+xm-2k+xm-3k+1，5k+1<m<11k的有效的基于CRT的位并行乘法器，通过将xm+xm-k+xm-2k+xm-3k乘以xk+1,我们可以将其转化为二项式，从而得到相对简单的商和余数计算。与同类型的五次多项式经典二次乘法器进行了比较，该方案具有较低的空间和时间复杂性。实验结果表明，该乘法器的空间复杂度平均降低了8-15%。而且，对于某些m次方，所提出的乘法器的时间复杂度甚至匹配不可约型II和型C.1五阶多项式的最快乘法器。

图1：xm+xm-k+xm-2k+xm-3k+1,5k<m<7k的CRT乘法器原理图

图2：与其他不可约五阶多项式位并行乘法器的比较

图3：一些不可约五项式位并行乘法器实例

（撰稿、一审：尹建明；二审：罗鸿斌；三审：程发良）